El fin de un ciclo, es solo el comienzo de un desafio mayor

Llegada esta instancia de finalizar un ciclo de preparación queda la interrogante acerca si los esfuerzos vertidos en cada una de las actividades dieron el resultado esperado para mi formación profesional y alcanzar un mejor resultado profesional en comparación de los estándares actuales en la educación chilena.
Esta incertidumbre solo será descubierta con el tiempo, cuando sea parte de los resultados de desempeño profesional en el sistema educacional chileno.
Lo que si queda claro es lo relacionado con la consecuencia y el esfuerzo expuesto en el trabajo que debo realizar como profesor, este trabajo posterior debe ser optimo y de nivel, utilizando las nuevas herramientas brindadas en este ramo como en otros de semejantes características. Con concordancia además a lo importante que es lograr que sea el estudiante quien descubra los caminos que lo llevaran a aprender y no el profesor, en este caso yo, el que les indique explícitamente que realizar.
Pues bien resumiendo un poco solo queda mencionar que desde mi punto de vista el ramo a sido de gran utilidad, sobre todo en lo que se pudo reflejar y mostrar en la practica pedagógica realizada durante el transcurso del semestre, en esta instancia trate de poner en practica todo lo visto, a pesar de lo difícil que se presentare la situación en ocasiones, pero de todos modos debo agregar que los resultados son realmente gratificantes, la respuesta que entrega el estudiante al trabajo y esfuerzo puesto en ellos es digno de rescatar, dejando de manifiesto que sienten y perciben cuando un profesor esta comprometido con su formación y logros personales. Es esto lo que verdaderamente deja un gusto dulce en el paladar de un docente en formación que pretende darles más que una sola mano.
De todo lo anterior, con respecto al curso y a mi experiencia pedagógica, cabe mencionar un real conformismo al creer y ver evidenciado que lo aprendido durante el semestre es parte de mi en lo medular, al ver que toda la teoría estudiada es útil, aplicable y lo mas importante completamente válida para la formación de los estudiantes y su real progreso.
Sin duda terminar agradeciendo principalmente a mis compañeros de clase por el apoyo brindado durante el transcurso del semestre, y por ultimo agradecer a todos aquellos que valoran el trabajo docente y por sobre todo a quienes apoyan los sueños de unos pocos.

FIN DE TEMPORADA

El semestre académico esta acabando, la presión de un buen fin es grande y el tiempo escaso.
En este momento utilizare este recurso con el fin de exponer lo que he aprendido durante este semestre y lo que se me ha hecho significativo en este andar por la didáctica del algebra y la geometría.

Comenzando de una vez con el tema, me es grato dar a conocer mi punto de vista acerca de lo que fue este ramo, en resumen este ramo nos entrego más formas de ver la educación matemática, notando que la labor docente no es algo que cualquier persona pueda desarrollar a cabalidad, sino solo aquella que estén dispuestas y con reales deseos que sus estudiantes creen y aprendan matemática, tema en el cual la gran mayoría cree estar serrado, cuando no lo esta, mas bien esta en vías de construcción, este tema que esta en el tapete de todos los periódicos y noticieros, nos refleja alarmantes resultados que se contrastan con el gran auge y lento progreso alcanzado en educación..
Ahora, ¿como enfrentar esta realidad?.
Esta realidad como ya se ha tratado en publicaciones anteriores, se debe tratar de modo contextualizado, para que el estudiante vea que de un saber matemático puede pasar a un saber real, es decir, además de un saber aritmético pueden pasar a un saber algebraico, donde la letra es la generalización de algún numero. Mostrando de esta manera una serie de teorías acerca de la importancia del signo igual en determinadas operaciones para los estudiantes.
Ahora bien lo mas importante de este curso fue darse cuenta lo trascendental que es y tienen en sus manos los docentes a la hora de instruir a sus estudiantes en la búsqueda del conocimiento, mostrándoles diferentes caminos y guiándolos para un crecimiento continuo y sin estancamientos, haciéndolos encontrar regularidades y generalizando de modos geométricos y algebraicos de diferentes tipos, para así poder obtener las propias interpretaciones de las circunstancias previamente propuestas. Dejando siempre en claro que el profesor es un guía, un aliado para el estudiante, el profesor es como su soporte, el cual inteviene fuertemente en la motivación y en desarrollo intelectual y emocional de sus estudiantes.

De este modo puedo concluir diciendo que lo aprendido fue suficientemente profundo para notar que la labor docente en matemática no es para nada de simple como todo el mundo cree que es, mas bien es una labor sumamente compleja puesto que la contextualización es un suceso fundamental a la hora de trabajar en matemática y entenderla, es muy importante además el paso de lo aritmético a lo geométrico y en las variadas interpretaciones de una misma situación con mapas mentales para que su interiorización sea de mayor productividad y significación para el estudiante. Es así como se producen los mayores logros en la creación matemática, buscando temas asociados al tratado que nos sirvan para una mejor comprensión y asimilación del contenido, transponiéndolo en situaciones reales y motivando para que su realización y su traspaso de un mapa mental a otro sea el mas limpio y ordenado, sin crear confusión ni en el estudiante ni el profesor.

Tan solo cambie un poco (transformaciones de figuras)

Publicación un tanto tardía, pero producto de mi situación estudiantil y del exagerado tiempo que demanda en mi situación una actividad en especifica es que se me hizo imposible ponerme al día de modo inmediato.

Cada vez que me sugieren recordar las transformaciones de figuras geométricas no resultan un mayor problema, puesto que es una reacción mental la que esta en juego, tan solo es imaginar un objeto y voltearlo, moverlo, etc. y darle los nombres convenidos con antelación.

Pero este suceso, me refiero a la transformación geométrica y a su real implicancia dentro de la matemática, es tan limpio y puro como se aprecia a la vista en cada construcción realizada para su fin. Humildemente estimo que la geometría es un camino importante a la hora de crear una mentalidad abstracta y a la vez una visión real de mundo, ya que podemos encontrar matemática en una naranja y a la vez nos lleva pensar y a sumergirnos en un mundo tan abstracto como lo es el del algebra y el de la matemática en si.

Ahora bien creo y afirmo que la matemática es una ciencia abstracta y que la contextualización es importante para su entendimiento pero también estimo que en su esencia la matemática es abstracción y al ser contextualizada al extremo pierde su esencia inherente. Además creo que lo sutil de “las ramas de las matemáticas” es su interconexión a la hora de demostrar alguna propiedad o teorema, pues como ya hemos visto para demostrar teoremas geométricos se recurre al algebra e inevitablemente a la aritmética. Es por esto que creo que su intercomunicación debe ser fluida y de fácil acceso para el grupo de estudiantes que las están tratando puedan recurrir a estas herramientas sin el miedo a que no sean útiles.

Por tanto puedo agregar que lo importante en este caso es que la matemática comienza con sucesos sencillos y fácil entendimiento, pero posteriormente estos deben ser generalizados para toda situación. Es este el punto en donde gran parte de los estudiantes caen por su escasa preparación en el importante ejercicio de pensar. (Situación vivida en centros de practica incluso). Aunque de todos modos no es bueno subirse al carro de la victoria como se dice vulgarmente, puesto que aun a nosotros estudiantes que sin ser maquinas matemáticas, tenemos una preparación mayor que el resto de las personas, estudiando esta ciencia por ya cuatro años y mas, y aun asi nos resulta sumamente complejo el acto de la generalización, principalmente por el miedo a errar y a que se cuestione nuestro real saber. Esta es una de mis principales críticas a los docentes de matemáticas, los cuales se jactan de un saber tan elevado que el mas mínimo error los lleva a la altura de los demás mortales, entre los cuales no se siente considerados.

De este modo es que estimo que la generalización es un suceso difícil y de mucho trabajo mental en donde la certeza de lo que se esta planteando no es del cien por ciento pero si es un avance importante y digno de alagar el intento y el esfuerzo que se realiza en este intento. Para concluir y retomar lo expuesto de las transformaciones geométricas, quisiera resumir exponiendo que estas son un gran reto a demostrar, en las cuales están presentes una amplia gama de conceptos matemáticos involucrados y que sin lugar a duda es gratificante ver el avance realizado por cada uno a la hora de mostrar o evaluar lo avanzado. De estas generalizaciones surgen teoremas que deben ser demostrados y es por esto que la generalización no es una labor fácil ni de corta duración pero su resultado y su importancia en la capacidad de pensar y de crear situaciones abstractas, es decir mente matemática es de gran provecho y gratificante tanto para el profesor y el alumno que logra este tan preciado e importante avance.

Generalización y labor docente

Ya han pasado varias semanas y hemos analizado dos textos de modo teórico y practico, de los cuales hemos tenido que sacar ideas en claro y aplicarlas de manera correcta a actividades que se puedan aplicar en la sala de clases, a modo de entrenamiento para enfrentar la pronta realidad.
Los textos leídos fueron:
Lenguaje algebraico y comprensión matemática y
Actividades que potencian la interpretación de la letra como numero generalizado.

El objetivo sustancial de ambos textos es el hecho de encontrar el nexo, el paso, de lo aritmético a lo algebraico, de la construcción del aprendizaje por parte de la generalización y de la interpretación geométrica y aritmética de las circunstancias, para así llegar a lo algebraico.

De aquí nace la actividad que debimos realizar en el transcurso de varias clases, la creación de una propuesta pedagogica en el aula que busque encontrar este tan ansiado paso, el ya mensionado nexo de lo aritmético a lo algebraico.

En líneas generales la actividad nos mantuvo trabajando y en continuo esfuerzo por responder a los objetivos, donde el trabajo fue de gran importancia porque durante este surgieron muchas dudas que fueron respondidas mientras cada grupo exponía sus logros, la respuesta de las dudas y correcciones existentes probocaron un gran interes en nosotros y fuimos estimulados para ir complementando cada vez más y más el trabajo de grupo. De esta forma debo expresar que me encanto la actividad y el hecho de tener que crear problemas me motivo mucho. Pero de igual forma creo que esta actividad posee sus puntos desfavorables, como por ejemplo, fue el caso de un par de grupos que inventaron problemas muy buenos pero que por poco se les escapó del dominio, y si bien digo, (matemáticamente hablando), se les escapo del Dominio, puesto que si un objeto esta reduciendo su tamaño no se puede hacer tender su elemento a generalizar al infinito, porque esta situación haría crecer sin limites la generalización mientras que el problema muestra que cada vez el tamaño del elemento disminuye, cosa que es imposible que ocurra, y de ser asi el objeto en cuestion desapareceria, y como bien dijo un compañero se trataria de un acto de magia. Ademas problemas de este tipo pondrían en jaque el criterio de investigación del alumno, ya que si descubre este error, lo mas seguro es que mantenga su inquietud, puesto que cree, producto de su formación escolar, que es el profesor el dueño de la verdad y el que nunca se equivoca, concepción errada y que es nuestra misión cambiar, porque conocemos y sabemos que los nuevos enfoques curriculares estan apuntando, enfeocados a que sea el profesor un guia, un aliado, en la busca del conocimiento del alumno, quien lo motiva y le crea situaciones estimulantes para que pueda este, el alumno, por sus medios descubrir y sumergirse poco a poco en la matematica, viendo esta como una construcción de la modelizacion de la realidad.

De aqui sin lugar a duda lo más difícil fue encontrar el nexo para pasar de lo contextualizado a lo matemático y no saltar de uno al otro quedándose estático en un solo lado, como también fue complejo alcanzar a través de la actividad los objetivos fundamentales y mostrar los contenidos matemáticos presentes para alcanzar dichos objetivos.

Pues bien, de esta forma podemos notar que el papel del docente no es nada de simple, el hecho de tener que crear las instancias para el aprendizaje es de hecho el momento, creo, mas dificil de nuestra labor, el tener que ser lo suficientemente capaz de encontrar el modo de modelar el curriculum para alcanzar los objetivos y crear aprendizaje, aprendizaje que sea de valor para el discente y de gran utilidad para su desarrollo intelectual y emocional.